Hukum-Hukum Dasar Thermodinamika

Di dalam mempelajari thermodinamika akan selalu megacu kepada hukum-hukum dasar thermodinamika yang ada.  Ada tiga hukum yang sangat penting, yaitu hukum thermodinamika pertama, kedua dan ketiga. Ketiga hukum ini bersama-sama dengan hukum thermodinamika ke nol membentuk suatu dasar yang membangun pengetahuan thermodinamika. Hukum-hukum ini bukanlah dalil (teorema) dalam pengertian dapat dibuktikan, tetapi sebenarnya adalah postulat yang berdasarkan kenyataan eksperimental. Seperti halnya hukum thermodinamika pertama, suatu eksperimental telah dilakukan Joule (1840-1878) sebagai suatu perwujudan dan pembuktian dari hukum pertama tersebut. Dalam buku thermodinamika bagian pertama ini hanya dibahas hukum pertama dan kedua saja.

3.1   Hukum Thermodinamika I dan Formulasinya

Hukum I Thermodinamika menerangkan tentang prinsip konservasi energi yang menyatakan bahwa, energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan, namun demikian energi tersebut dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain  menjadi kerja misalnya. Dari konsep ini, dapat dikatakan bahwa energi dapat diubah menjadi kerja dan juga kerja dapat diubah menjadi energi.  Dalam kaitan dengan Thermodinamika salah satu bentuk dari energi yang dimaksud adalah Panas (Heat),  dan kerja (Work).

Ditinjau suatu sistem tertutup, persamaan energi di peroleh dari penyusunan Neraca Energi untuk sistem tertutup tersebut, yaitu seperti berikut :

                        (8)

                                                                            (9)

Keterangan :    Q         = Panas yang berpindah dari atau ke sistem ( Q_in – Q_out )

                             W         = Kerja dalam berbagai bentuk ( W_out – W_in )

                                 = Perubahan Energi total dari sistem, ( E₂ – E₁ )

Perubahan Energi total  dinyatakan sebagai jumlah dari perubahan energi dalam , energi potensial  , dan energi kinetik pada suatu sistem, maka persamaan (9) dapat ditulis dalam bentuk :

                                                                               (10)

Keterangan :

                            

                             

                               

kebanyakan sistem tertutup adalah stasioner sehingga perubahan energi kinetik dan potensial dapat diabaikan, persamaan (10) menjadi :

                                                                                                     (11)

Telah menjadi suatu kesepakatan umum, bahwa tanda “ + “ dan “ – “ dari nilai Q dan W adalah seperti berikut ini.

Gambar 4. Sistem tertutup dan notasi kerja dan panas

Untuk menghitung nilai Kerja (W) dari suatu proses pada sistem tertutup ini, akan diilustrasikan dari pergerakan piston di dalam sebuah silinder, seperti gambar berikut ini.

Gambar 5.  Silinder Piston

Menurut Hukum thermodinamika pertama, energi dalam dari sistem akan berubah bila sistem akan berubah bila sistem tersebut menerima kerja atau melepaskan panas. Dari gambar diatas dapat dikatakan bahwa bila piston ditekan dengan tekanan tertentu secara konstan, maka volume cairan akan berubah sampai suatu saat sistem tersebut diberikan sejumlah kalor (panas) sehingga cairan tersebut kembali mengekspansi sampai ke keadaan semula. Akhirnya satu siklus proses tadi dapat dikatakan reversibel pada tekanan tetap dan volume tetap. Dalam bentuk formulasi matematisnya dapat dinyatakan sebagai berikut.

Kerja (W) = Gaya (F) x Jarak perpindahan (L)                                   (12)

Untuk Gambar 5 tersebut, Gaya (F) = P x A, dimana A adalah luas penampang lintang piston yang bekerja pada cairan, dengan demikian kerja (W) dapat ditulis sebagai :

                                                                                            (13)

Atau                                                                                    (14)

Untuk perubahan volume yang sangat kecil (dV), maka persamaan (14) dapat ditulis sebagai :

            dW = P dV                                                                                                (15)

integrasi persamaan (15) akan menghasilkan :

                                                                                                    (16)

Contoh (1):

Sebuah tangki berisi air panas yang akan didinginkan dengan cara  mengaduk-aduk air panas tersebut dengan pengaduk. Mula-mula energi dalam dari fluida adalah 800 kJ. Selama proses pendinginan, fluida kehilangan panas sebesar 500 kJ, dan pengaduk melakukan kerja terhadap fluida sebesar 100 kJ.Tentukan nilai energi dalam akhir.

 Penyelesaian :

Persoalan tersebut digambarkan seperti berikut ini :

Gambar 6. Ilustrasi sistem

Analisis :

Terlihat bahwa tidak ada massa yang berpindah, sehingga sistem yang dimaksud adalah sistem tertutup atau non flow system. Tidak ada pergerakan sistem dan sistem dianggap stasioner, sehingga DE_p dan DE_k sama dengan nol, maka digunakan persamaan (2-11) :

                       

                                      = U₂ – U₁

dengan mengacu pada tanda “ + “ dan “ – “ terhadap sistem, maka diperoleh :

-500 kJ – (-100 kJ) = U₂ – 800 kJ

                        U₂ = 400 kJ         

2.3.2        Enthalpi

Secara eksplisit, enthalpi didefinisikan dalam bentuk persamaan matematis seperti berikut ;

       H = U + PV                                                                                                (17)

keterangan : H  = enthalpi

                          P = tekanan absolut

                          V = volume

semua variabel yang ada dipersamaan (17) harus mempunyai satuan yang sama. Hasil kali P dengan V mempunyai satuan energi, demikian juga dengan U. Oleh karena U, P dan V adalah fungsi keadaan (state functions), bentuk differensial dari persamaan (17) dapat ditulis sebagai :

            dH = dU + d(PV)                                                                                  (18)

persamaan (18) ini digunakan apabila adanya suatu perubahan differensial pada suatu sistem. Integrasi persamaan (18) akan menghasilkan :

                                                                        (19)

enthalpi sebagai salah satu properti thermodinamika, sangat berguna dalam banyak pemakaian, terutama pada persoalan-persoalan yang melibatkan proses alir yang seringkali memunculkan suku-suku U dan PV.

Contoh (2) :

Hitunglah dan  untuk 1 kg air, apabila aitr tersebut diuapkan pada temperatur konstan 100 ^oC dan tekanan konstan 101.325 kPa. Volume spesifik air dalam fasa cair dan volume spesifik air dalam fasa uapnya masing-masing adalah 0.00104 dan 1.673 m³/kg. Pada proses ini, panas sebesar 2256 kJ diberikan kepada air sehingga penguapan dapat berlangsung.

Penyelesaian :

Analisis : air sebanyak satu kilogram ditetapkan sebagai sistem. Dimisalkan air tersebut ditempatkan di dalam sebuah silinder tabung yang bertekanan 101.325 kPa. Begitu panas diberikan, air akan mengekspansi dari volume mula-mula ke volume akhir, kerja yang diberikan oleh air kepada piston, dihitung menurut persamaan (2-16), yang hasil integrasinya adalah :

W = P (V₂ – V₁)                                                                        (A)

V₂ adalah volume uap air di dalam silinder, besarnya :

      = Massa air didalam tangki (volume spesifik cairan air)

      = 1 kg (1.673 m³/kg)

      = 1.673 m³.

V₁ adalah volume air di dalam silinder, besarnya :

      = Massa air didalam tangki (volume spesifik uap air)

      = 1 kg (0.00104 m³/kg)

      = 0.00104 m³.

Substitusikan harga-harga tersebut ke dalam persamaan (A), sehingga diperoleh :

W = (101.325 kPa) (1.673 – 0.00104) m³

W = 169.4 kPa = 169.4 kJ.

Selanjutnya nilai   dapat dihitung dari persamaan (11).

  = 2256.9 – 169.4 = 2087.5 kJ

sedangkan , dihitung dari persamaan (19), dengan catatan bahwa tekanan selama proses berlangsung adalah tetap, hasilnya adalah :

    =  + W

    = 2087.5 kJ + 169.4 kJ = 2256.9 kJ

3.3    Proses Alir ( Flow-System) Steady-state

Untuk kebanyakan proses dalam industri, analisis terhadap  proses alir steady-state sering dijumpai, terutama pada peristiwa mengalirnya fluida di dalam suatu peralatan. Analisis dan perhitungan yang dilakukan terhadap peristiwa demikian tetap akan didasari pada hukum thermodinamika pertama dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan yang ada. Istilah steady-state dalam hal ini berkaitan dengan berlangsungnya suatu proses tidak tergantung kepada waktu atau dengan kata lain, tidak terjadi akumulasi massa dan energi dari suatu sistem yang ditinjau. Sebagai dasar dari perhitungan proses alir ini, disusunlah suatu persamaan kontinuitas.

Persamaan kontinuitas menggambarkan suatu hubungan tekanan, kecepatan aliran, dan luas penampang aliran dari titik inlet ke titik outlet tanpa melalui suatu sistem peralatan proses. Berikut ini akan diturunkan persamaan kontinuitas untuk suatu aliran satu dimensi. Sebagai Illustrasi perhatikan    Gambar 7.

Gambar 7. Aliran melalui Potongan Tabung

Apabila proses mengalirnya fluida di dalam tabung tersebut berlangsung secara steady-state, maka massa fluida yang mengalir melalui tiap penampang harus sama, dengan kata lain :

                                                                (20)

atau                                                                                     (21)

Persamaan (21) dikenal sebagai Persamaan Kontinuitas untuk aliran satu dimensi. Dengan menggunakan differensial Logaritmik, diperoleh bentuk :

                                                                                         (22)

Persamaan kontinuitas adalah pernyataan matematik dari prinsip kekekalan massa, dan bersama-sama dengan persamaan energi sebelumnya, sangat membantu penyelesaian soal-soal keteknikan.

            Untuk memudahkan dalam mendapatkan bentuk umum dari persamaan energi proses alir, Pertimbangkan suatu proses alir seperti pada Gambar 8 berikut.

Gambar 8. Proses Alir Steady-state

Suatu fluida mengalir  melalui peralatan-peralatan seperti tersebut pada gambar, dari titik inlet (“1”) ke titik outlet (“2”). Pada titik inlet (“1”) kondisi fluida ditandai dengan subskrip 1. Pada titik ini pula fluida berada pada ketinggian z₁ dari bidang datumnya, dengan kecepatan v₁, memiliki volume spesifik  v₁, tekanan P₁ dan energi dalam (U₁). Dengan cara yang sama, untuk titik outlet ditandai dengan subskrip 2. Sistem dianalisis dalam besaran per satuan massa fluida. Perubahan energi per satuan massa untuk sistem tersebut melibatkan perubahan energi kinetik, potensial dan energi dalamnya seperti pada persamaan (10).

                               

Keterangan :   

                          

                          

                         

sehingga secara umum, persamaan energi untuk proses alir steady-state dapat ditulis sebagai :

            m(u₂ – u₁) +  ¹/_rom(u₂² – u₁²)+ mg(z₂ – z₁) = Q – W                                (23)

grpada persamaan (23) menyatakan semua kerja yang dilakukan oleh fluida, dan nila kerja (W) tesebut merupakan jumlah dari Kerja Poros (Shaft Work, Ws) dan Kerja hasil kali PV dari fluida yang mengalir. Yang dimaksud dengan kerja poros (W_s) adalah kerja yang yang dilakukan atau diterima oleh fluida yang mengalir melalui suatu peralatan sehingga dihasilkan suatu kerja mekanik (misalnya dapat memutar suatu poros atau menggerakan baling-baling pada turbin dan banyak lagi lainnya). Secara matematis dapat dituliskan :

            W = W_s + P₂V₂ – P₁V₁                                                                        (24)

selanjutnya substitusikan persamaan (24) ke dalam persamaan (23), sehingga diperoleh :

   m(u₂ – u₁) + ¹/_amm(u₂² – u₁²)+ mg(z₂ – z₁) = Q – [W_s + P₂V₂ – P₁V₁]    (25)

diketahui bahwa, V₂ = mv₂ dan V₁ = mv₁, dengan menyusun kembali persamaan (2-23) akan diperoleh :

            m[(u _F+ P₂V₂) –(U₁ + P_il1)] + mg(z₂ – z₁) = Q – W_s        (26)

oleh karena h = u + P V, maka persamaan (24) menjadi :

   m(h₂ – h₁) +  ¹/_esm(u₂² – u₁²)+ mg(z₂ – z₁) = Q – W_s                 (27)

atau                                                           (28)

Persamaan (28) merupakan persamaan umum proses alir steady-state.

            Untuk kebanyakan pemakaian di dalam thermodinamika, perubahan energi kinetik dan energi potensial aliran relatif lebih kecil (sering diabaikan) jika dibandingkan dengan energi bentuk lainnya, sehingga persamaan (28) menjadi :

             (

atau   

                                                                                               (29)

dalam hal ini, diketahui bahwa enthapi (h) adalah fungsi keadaan, sehingga ia punyai nilai tertentu pada kondisi P dan T tertentu pula, untuk itu sering juga nilai enthalpi ini dapat dilihat pada Tabel-tabel data thermodinamika untuk zat-zat murni tertentu.

Contoh 3 :

Udara pada tekanan 1 bar dan 25 ^oC memasuki sebuah kompressor dengan kecepatan rendah, tekanan keluar kompressor adalah 3 bar, untuk selanjutnya melewati sebuah nozel, dimana udara tersebut akan terekspansi sehingga kecepatannya menjadi 600 m/det dimana udara kembali pada tekanan 1 bar dan 25 ^oC seperti semula. Jika pada saat kompressi terjadi adalah 240 kJ per kilogram udara, berapa banyak panas yang dipindahkankan selama proses kompressi tersebut berlangsung ?

x8Penyelesaian :

                        Analisis : oleh karena kondisi udara keluar sama dengan kondisi udara masuk, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perubahan enthalpi dari udara. Selanjut perubahan energi kinetik mula-mula (pada titik inlet) dapat dianggap kecil sekali. Abaikan juga perubahan energi potensial baik pada titik inlet maupun titik outletnya, sehingga persamaan (28) menjadi :

                        Q =  ¹/₆₎m(u₂²