PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL

 

 

A.    Hubungan variabel atau perubah

a.       Tekanan

Tekanan merupakan salah satu property yang terpenting dalam thermodinamika, dan didefinisikan sebagai gaya tekan suatu fluida (cair atau gas) pada satu satuan unit luas area. Istilah tekanan pada benda padat disebut tegangan (stress). Satuan tekanan adalah Pa (Pascal), yang didefinisikan sebagai, 1 Pa = 1 N/m2 Karena satuan Pascal terlalu kecil, maka dalam analisis thermodinamika seringdigunakan satua kilopascal (1 kPa = 103 Pa), atau megapascal (1 MPa = 106 Pa). Satuan tekanan yang cukup dikenal adalah satuan bar (barometric), atau atm (standard atmosphere), sebagai berikut.

1 bar = 105 Pa = 0,1 Mpa = 100kPa

1 atm = 101. 325 Pa = 101,325 kPa = 1, 01325 bar

Pengukuran tekanan dengan menggunakan referensi tekanan nol absolut disebut tekanan absolut (ata), sedang tekanan manometer (ato) adalah tekanan relatif terhadap tekanan atmosfir. Tekanan vakum adalah tekanan dibawah 1 atm, yaitu perbedaan antara tekanan atmosfir dengan tekanan absolut, seperti ditunjukkan dalam Gambar 1.4. sebagai berikut,

Alat pengukur tekanan diatas atmosfir adalah manometer, alat pengukur tekanan vakum disebut manometer vakum, sedang alat pengukur tekanan atmosfir disebut barometer. Terdapat banyak jenis metode pengukuran tekanan seperti pipa U, manometer pegas, atau transduser elektronik.

b.      Temperatur

Ukuran temperatur berfungsi untuk mengindikasikan adanya energy panas pada suatu benda padat, cair, atau gas. Metodenya biasanya menggunakan perubahan salah satu property suatu material karena panas, seperti pemuaian, dan sifat listrik. Prinsip pengukurannya adalah apabila suatu alat ukur ditempelkan pada benda yang akan diukur temperaturnya, maka akan terjadi perpindahan panas ke alat ukur sampai terjadi keadaan seimbang. Dengan demikian temperatur yang terterapada alat ukuradalah sama dengan temperatur pada benda yang diukurtemperaturnya. Prinsip tersebut menghasilkan Hukum Thermodinamika Zeroth (Zeroth Law of Thermodynamics), yaitu apabila dua benda dalam keadaan seimbang thermal dengan benda ketiga maka dua benda tersebut juga dalam keadaan seimbang thermal walaupuntidak saling bersentuhan.

Dalam sistem SI satuan temperatur adalah Kelvin (K) tanpa derajad. Skala dari ukuran temperatur dalam derajad Celcius adalah sama dengan skala ukuran Kelvin, tetapi titik nol oC sama dengan 273,15 K. Titik nol oC adalah kondisi es mencair pada keadaan standard atmosfir, sedang kondisi 0 K adalah kondisi nol mutlak dimana semua gerakan yang menghasilkan energi pada semua materi berhenti.

Dalam analisis thermodinamika, apabila yang dimaksudkan adalah ukuran temperatur maka yang digunakan adalah ukuran dalam K, sedang apabila analisis berhubungan dengan perbedaan temperature maka baik ukuran oC maupu K dapat digunakan.

B.     Persamaan keadaan gas ideal atau gas sempurna

Molekul-molekul gas didalam suatu ruangan yang dibatasi dinding bergerak kesegala arah dengan tidak beraturan (chaotic motion ). Karena gerakan tidak beraturan tersebut kemungkinan sering terjadi tumbukan antar molekul, sebelum menabrak dinding batas ruangan. Tabrakan molekul ke dinding ruangan tersebut terjadi secara terusmenerus, yang menimbulkan efek tekanan gas didalam ruangan tersebut. Semakin tinggi temperatur gas, maka semakin besar kecepatan geraknya sehingga menyebabkan momentum tumbukan terhadap dinding semakin besar. Akibatnya tekanan yang terjadi dida lam ruangan akan semakin besar pula.

Dari mekanisme gerakan molekul tersebut, maka dapat dibayangkan adanya suatu persamaan matematik hubungan antar variabel property gas didalam ruangan, terutama tekanan (P), temperatur (T), dan volume ruangan (V). Volume ruangan juga merupakan variabel karena menentukan jarak lintasan gerak molekul sebelum menabrak dinding. Namun untuk menurunkan persamaan hubungan secara analitis mengalami kesulitan, karena kompleksitas gerakan molekul, adanya gaya tarik-menarik antar molekul, dan pengaruh volume molekul sendiri. Karena itu kemudian diasumsikan adanya suatu jenis gas idea yang mempunyai sifat ideal, sehingga dimungkinkan penurunan persamaan matematis hubungan antar beberapa variabel dari property gas. Sifat-sifat gas ideal yang diinginkan tersebut tersebut adalah:

1. Gaya tarik-menarik antar molekul gas diabaikan.

2. Total volume molekul gas diabaikan terhadap volume ruangan.

Asumsi pertama memungkinkan bahwa semua energi kinetic molekul menghasilkan energi tumbukan molekul ke dinding, sedang asumsi kedua memungkinkan tidak ada pengurangan energi kinetik molekul karena tumbukan antar molekul diabaikan. Dengan kedua asumsi tersebut, maka secara analitis dapat diturunkan persamaan hubungan antar variabel P, v, dan T gas ideal, atau sering disebut persamaan keadaan gas ideal atau persamaan Boyle – Gay Lussac, sebagai berikut,

Pv = RT

dengan, P = tekanan absolut gas

v = volume spesiifik gas

R = konstanta gas

T = temperatur absolut gas

Boyle dan Gay Lussac mendapatkan persamaan tersebut melalui eksperimen pada kondisi gas pada tekanan sangat rendah, sehingga persamaan gas ideal dapat diaplikasikan pada gas sebenarnya apabila tekanannya sangat rendah. Dalam penelitian selanjutnya didapatkan apabila pada temperatur tinggi, atau pada tekanan sangat tinggi sekitar tujuh kali tekanan kritisnya, maka si fat suatu gas juga mendekati sifat gas ideal.

Besarnya konstanta gas R berbeda untuk setiap jenis gas, dan dapat dihitung dengan,

R =

dengan, R  = konstanta gas universal

M = masa setiap molekul gas

Besarnya konstanta gas universal adalah sama untuk semua jenis gas yaitu R? = 8,314 kJ/(kmol.K). Masa gas didalam ruangan dapat dihitung apabila jumlah molekulnya diketahui, andaikan jumlah molekulnya N, maka massa gas didalam ruangan tersbut:

M = M N

Dan volume ruangan adalah: V = m v

Sehingga persamaan gas ideal dapat dituliskan dalam variabel volume ruangan sebagai berikut

P V = m R T

P V = N R T

Dari persamaan 1 dapat diturunkan hubungan antara variabel gas didalam ruangan pada dua keadaan yang berbeda, dengan masa gas (m) tetap sebagai berikut,

Menurut penelitian, beberapa jenis gas seperti udara, oksigen, hidrogen, helium, argon, neon, CO2 dapat dperlakukan sebagai gas ideal dengan penyimpangan hasil perhitungan terhadap kondisi sebenarnya hanya sekitar 1%. Gas yang dipadatkan seperti uap didalam ketel uap, zat refrigeran didalam mesin pendingin tidak boleh diperlakukan sebagai gas ideal, karena penyimpangan atau kesalahan perhitungannya menjadi terlalu besar. Data property nya harus dilihat dalam Tabel Thermodinamika untuk gas yang bersangkutan.

dengan indeks 1 dan 2 menunjukkan bahwa gas pada keadaan 1 dan pada keadaan 2.

C.    Perubahan keadaan gas ideal

Pada gas ideal terdapat empat macam perubahan keadaan istimewa yaitu

1.      Proses isotermik

Suatu sistem dapat mengalami proses termodinamika dimana terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem tersebut. Jika proses yang terjadi berlangsung dalam suhu konstan, proses ini dinamakan proses isotermik. Karena berlangsung dalam suhu konstan, tidak terjadi perubahan energi dalam (∆U = 0) dan berdasarkan hukum I termodinamika kalor yang diberikan sama dengan usaha yang dilakukan sistem (Q = W).

Proses isotermik dapat digambarkan dalam grafik p – V di bawah ini. Usaha yang dilakukan sistem dan kalor dapat dinyatakan sebagai : gambar
Dimana V2 dan V1 adalah volume akhir dan awal gas.

2.      Proses isokorik

Jika gas melakukan proses termodinamika dalam volume yang konstan, gas dikatakan melakukan proses isokhorik. Karena gas berada dalam volume konstan (∆V = 0), gas tidak melakukan usaha (W = 0) dan kalor yang diberikan sama dengan perubahan energi dalamnya. Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada volume konstan QV.

QV = ∆U

3.      Proses Isobarik

Jika gas melakukan proses termodinamika dengan menjaga tekanan tetap konstan, gas dikatakan melakukan proses isobarik. Karena gas berada dalam tekanan konstan, gas melakukan usaha (W = p∆V). Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada tekanan konstan Qp. Berdasarkan hukum I termodinamika, pada proses isobarik berlaku

Sebelumnya telah dituliskan bahwa perubahan energi dalam sama dengan kalor yang diserap gas pada volume konstan

QV =∆U

Dari sini usaha gas dapat dinyatakan sebagai

W = Qp – QV

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gas (W) dapat dinyatakan sebagai selisih energi (kalor) yang diserap gas pada tekanan konstan (Qp) dengan energi (kalor) yang diserap gas pada volume konstan (QV).

D.    Persamaan keadaan gas ideal

Persamaan gas ideal cukup sederhana, namun seperti telah dibahas sebelumnya lingkup pemakaiannya terbatas. Banyak usaha dilakukan untuk mengembangkan persamaan keadaan gas, dengan lingkup pemaka ian yang lebih luas. Namun persamaan yang didapatkan umumnya lebih kompleks dibandingkan dengan persamaan gas ideal, seperti pada persamaan Van der Waals dan persamaan Beattie-Bridgeman sebagai berikut:

1.      Persamaan Van der Waals.

Pada tahun 1873, Van der Waals mengajukan persamaan keadaan gas dengan tambahan dua konstanta a dan b sebagai berikut,

dengan nilai konstanta a dan b sebagai berikut.

Persamaan Van der Waals mempunyai ketelitian yang kurang baik, tetapi apabila konstanta a dan b dihitung menurut perilaku gas sebenarnya pada lingkup yang luas maka ketelitiannya menjadi lebih naik.

2.      Persamaan Beattie-Bridgeman

Persamaan Beattie – Bridgeman diajukan pada tahun 1928, dengan menggunakan lima konstanta sebagai berikut,

dengan konstanta A dan B dihitung dengan persamaan sebagai berikut,

 Aplikasi persamaan ini adalah sampai dengan 0,8 ? cr , dengan ? cr adalah titik kritis dari densitas gas yang bersangkutan.