1) Mesin Carnot (Siklus Carnot)
Sejak mesin uap ditemukan oleh James
watt, orang selalu berusaha untuk memperoleh mesin yang memunyai
efisiensi yang lebih tinggi. Pada tahun 1824, seorang insinyur Perancis
bernama Sardi Carnot (1796-1832) mempublikasikan teori tentang mesin
kalor ideal.
Gambar diagram asli mesin Carnot
Setiap
sistem termodinamika berada dalam keadaan tertentu. Sebuah siklus
termodinamika terjadi ketika suatu sistem mengalami rangkaian-rangkaian
yang berbeda dan akhirnya kembali ke keadaan semula. Dalam proses
melalui sistem ini, sistem tersebut dapat melakukan usaha terhadap
lingkungannya, sehingga disebut mesin kalor.
Sebuah mesin kalor
bekerja dengan cara memindahkan energi dari daerah yang lebih panas ke
daerah yang lebih dingin, dan dalam prosesnya, mengubah sebagian energi
menjadi usaha mekanis. Sistem yang bekerja sebaliknya, dimana gaya
eksternal yang dikerjakan pada suatu mesin kalor dapat menyebabkan
proses yang memindahkan energi panas dari daerah yang lebih dingin ke
energi panas disebut mesin refrigerator.
Mesin kalor ideal Carnot
bekerja pada siklus reversible di antara dua tandon suhu (reservoir).
Mesin kalor Carnot menyerap kalor dari reservoir (tandon) panas T1
sebesar Q1 dan melepaskan kalor pada reservoir dingin T2 sebesar Q2.
Seluruh proses pada siklus Carnot bersifat reversible. Siklus Carnot
terdiri atas empat proses, yaitu:
1) Ekspansi isotermal reversible (A-B);
2) Ekspansi adiabatik reversible (B-C);
3) Kompresi isotermal reversible (C-D);
4) Kompresi adiabatik reversible (D-A).
Gambar Siklus Carnot
Mula-mula
kalor diserap selama pemuaian isotermal (a-b). Selama pemuaian
isotermal, suhu gas dalam silinder dijaga agar selalu konstan.
Selanjutnya gas memuai secara adiabatik sehingga suhunya turun dari TH
menjadi TL (b-c). TH = suhu tinggi (High temperatur), TL = suhu rendah
(Low temperatur). Selama pemuaian adiabatik, tidak ada kalor yang masuk
atau keluar dari silinder. Setelah itu gas ditekan secara isotermal
(c-d). Selama penekanan isotermal, suhu gas dijaga agar selalu konstan.
Selama
pemuaian isotermal dan penekanan isotermal, suhu gas dijaga agar selalu
konstan. Tujuannya adalah menghindari adanya perbedaan suhu. Adanya
perbedaan suhu bisa menyebabkan terjadi perpindahan kalor (proses
ireversibel). Agar proses isotermal bisa terjadi (suhu gas selalu
konstan) maka gas harus dimuaikan atau ditekan secara perlahan-lahan.
Dalam kenyataannya, pemuaian atau penekanan gas terjadi lebih cepat. Hal
ini diakibatkan oleh adanya turbulensi, gesekan, viskositas (kekentalan
dll). Akibatnya, proses isotermal yang sempurna tidak akan pernah ada.
Sebaliknya, pemuaian dan penekanan adiabatik dilakukan dengan cepat.
Tujuannya adalah menjaga agar kalor tidak mengalir menuju silinder atau
kabur dari silinder. Adanya gesekan, viskositas ( kekentalan, dll)
menyebabkan pemuaian dan penekanan adiabatik sempurna tidak akan pernah
ada.
Sebuah mesin nyata (real) yang beroperasi dalam suatu siklus
pada temperatur TH and TC tidak mungkin melebihi efisiensi mesin
Carnot. Sebuah mesin nyata (kiri) dibandingkan dengan siklus Carnot
(kanan). Entropi dari sebuah material nyata berubah terhadap temperatur.
Perubahan ini ditunjukkan dengan kurva pada diagram T-S. Pada gambar
ini, kurva tersebut menunjukkan kesetimbangan uap-cair (lihat siklus
Rankine). Irreversible sistem dan kehilangan kalor ke lingkungan
(misalnya, disebabkan gesekan) menyebabkan siklus Carnot ideal tidak
dapat terjadi pada semua langkah sebuah mesin nyata. Usaha yang
dihasilkan mesin kalor Carnot adalah
W = usaha yang dihasilkan
Q1= kalor yang diserap/dimasukkan (J)
Q2= kalor yang hilang/tidak terpakai (J)
Teorema
Carnot adalah pernyataan formal dari fakta bahwa: Tidak mungkin ada
mesin yang beroperasi diantara dua reservoir panas yang lebih efisien
daripada sebuah mesin Carnot yang beroperasi pada dua reservoir yang
sama. Artinya, efisiensi maksimum yang dimungkinkan untuk sebuah mesin
yang menggunakan temperatur tertentu diberikan oleh efisiensi mesin
Carnot.
atau
Efisiensi mesin ( ) merupakan perbandingan usaha (W)
yang dhasilkan dengan besar kalor masuk (Q1). Efisiensi mesin dapat
dinyatakan dengan angka (dari 0 sampai 1) atau dalam % yaitu efisiensi
dikalikan 100 %.
Ditinjau dari besar usaha setiap proses:
o Proses ekspansi isotermal reversible (A-B)
(proses isotermal dU = 0)
o Proses ekspansi adiabatik reversible (B-C)
o Proses kompresi isotermal reversible (C-D)
o Proses kompresi adiabatik reversible (D-A)
Besar usaha total adalah
Untuk mencari efisiensi termal,
Untuk mengetahui apakah sama dengan , kita gunakan proses adiabatik (B-C) dan (D-A). kita gunakan persamaan sebagai berikut.
Proses (B-C) Proses (D-A)
Sehingga,
Persamaan di atas menunjukkan bahwa,
Dengan demikian, persamaan efisiensi termal mesin kalor Carnot adalah
atau
2) Mesin Bensin (Siklus Otto)
Siklus
Otto adalah siklus termodinamika yang paling banyak digunakan dalam
kehidupan manusia. Mobil dan sepeda motor berbahan bakar bensin (Petrol
Fuel) adalah contoh penerapan dari sebuah siklus Otto. Mesin bensin
dibagi menjadi dua, yaitu mesin dua tak dan mesin empat tak. Mesin dua
tak adalah mesin yang memerlukan dua kali gerakan piston naik turun
untuk sekali pembakaran (agar diperoleh tenaga). Mesin tersebut banyak
digunakan pada motor-motor kecil. Mesin dua tak menghasilkan asap
sebagai sisa pembakaran dari oli pelumas. Mesin empat tak memerlukan
empat kali gerakan piston untuk sekali pembakaran. Pada motor-motor
besar biasa menggunakan mesin empat tak. Akan tetapi, sekarang banyak
motor-motor kecil bermesin empat tak. Mesin jenis ini sedikit
menghasilkan sisa pembakaran karena bahan bakarnya hanya bensin murni.
Gambar
di atas merupakan mesin pembakaran dalam empat langkah (empat tak).
Mula-mula campuran udara dan uap bensin mengalir dari karburator menuju
silinder pada saat piston bergerak ke bawah (langkah masukan).
Selanjutnya campuran udara dan uap bensin dalam silinder ditekan secara
adiabatik ketika piston bergerak ke atas (langkah kompresi atau
penekanan). Karena ditekan secara adiabatik maka suhu dan tekanan
campuran meningkat. Pada saat yang sama, busi memercikkan bunga api
sehingga campuran udara dan uap bensin terbakar. Ketika terbakar, suhu
dan tekanan gas semakin bertambah. Gas bersuhu tinggi dan bertekanan
tinggi tersebut memuai terhadap piston dan mendorong piston ke bawah
(langkai pemuaian). Selanjutnya gas yang terbakar dibuang melalui katup
pembuangan dan dialirkan menuju pipa pembuangan (langkah pembuangan).
Katup masukan terbuka lagi dan keempat langkah tersebut diulangi
kembali.
Tujuan dari adanya langkah kompresi atau penekanan adiabatik
adalah menaikkan suhu dan tekanan campuran udara dan uap bensin. Proses
pembakaran pada tekanan yang tinggi akan menghasilkan suhu dan tekanan
(P = F/A) yang sangat besar. Akibatnya gaya dorong (F = PA) yang
dihasilkan selama proses pemuaian menjadi sangat besar. Mesin motor atau
mobil menjadi lebih bertenaga. Walaupun tidak ditekan, campuran udara
dan uap bensin bisa terbakar ketika busi memercikkan bunga api. Tapi
suhu dan tekanan gas yang terbakar tidak terlalu tinggi sehingga gaya
dorong yang dihasilkan juga kecil. Akibatnya mesin menjadi kurang
bertenaga.
Proses perubahan bentuk energi dan perpindahan energi pada
mesin pembakaran dalam empat langkah di atas bisa dijelaskan seperti
ini : Ketika terjadi proses pembakaran, energi potensial kimia dalam
bensin + energi dalam udara berubah menjadi kalor alias panas. Sebagian
kalor berubah menjadi energi mekanik batang piston dan poros engkol,
sebagian kalor dibuang melalui pipa pembuangan (knalpot). Sebagian besar
energi mekanik batang piston dan poros engkol berubah menjadi energi
mekanik kendaraan (kendaraan bergerak), sebagian kecil berubah menjadi
kalor alias panas sedangkan panas timbul akibat adanya gesekan.
Secara
termodinamika, siklus Otto memiliki 4 buah proses termodinamika yang
terdiri dari 2 buah proses isokhorik (volume tetap) dan 2 buah proses
adiabatis (kalor tetap).
Gambar siklus Otto
Proses yang terjadi adalah :
1-2 : Kompresi adiabatis
2-3 : Pembakaran isokhorik
3-4 : Ekspansi / langkah kerja adiabatis
4-1 : Langkah buang isokhorik
Sesuai hukum 1 termodinamika, kesetaraan panas dan gerak dapat dituliskan sebagai persamaan energi sebagai berikut:
Keterangan:
Q = panas yang keluar atau masuk sistem (joule)
ΔU = perubahan energi dalam (joule)
W= kerja yang diberikan sistem (joule)
Rancangan
motor bakar diinginkan agar mampu mengubah sebanyak-banyaknya energi
panas menjadi gerak. Untuk itu diperlukan pengetahuan teori mengenai
efisiensi sistem tersebut. Dalam hal ini, efisiensi dari siklus Otto
ialah:
Dengan:
Qin ialah panas yang dimasukkan ke dalam sistem.
Pada
siklus di atas D U = 0, karena pada akhir siklus posisi grafik kembali
ke titik semula (atau keadaan fluida pada akhir siklus sama seperti pada
awal siklus), sehingga:
Dengan:
Qout ialah panas yang dikeluarkan dari sistem
Dengan demikian, efisiensi siklus akan sebesar:
Persamaan penambahan panas pada volume konstan pada siklus di atas ialah,
Sedang pengeluaran panas pada volume tetap ialah,
Dengan
cv ialah panas spesifik udara pada volume tetap. (Notasi 1, 2, 3, dan 4
pada persamaan di atas adalah sesuai dengan titik-titik pada grafik
dalam gambar 4 di atas.)
Sehingga efisiensi siklus ialah,
Proses 1-2 dan 3-4 adalah adiabatik, sehingga
dan
Sedangkan dari grafik terlihat bahwa V1 = V4 dan V3 = V2, maka
Dengan demikian, maka
Sehingga efisiensi siklus pada persamaan (a) akan menjadi
Dalam hal in r = V1/V2 adalah perbandingan kompresi motor.
3) Mesin Diesel (Siklus Rankine)
Gambar mesin diesel pertama
Siklus
Rankine adalah siklus termodinamika yang mengubah panas menjadi kerja.
Panas disuplai secara eksternal pada aliran tertutup, yang biasanya
menggunakan air sebagai fluida yang bergerak. Siklus ini menghasilkan
80% dari seluruh energi listrik yang dihasilkan di seluruh dunia. Siklus
ini dinamai untuk mengenang ilmuan Skotlandia, William John Maqcuorn
Rankine.
Siklus Rankine adalah model operasi mesin uap panas yang
secara umum ditemukan di pembangkit listrik. Sumber panas yang utama
untuk siklus Rankine adalah batu bara, gas alam, minyak bumi, nuklir,
dan panas matahari.
Efisiensi siklus Rankine biasanya dibatasi oleh
fluidanya. Tanpa tekanan yang mengarah pada keadaan super kritis, range
temperatur akan cukup kecil. Uap memasuki turbin pada temperatur 565 °C
(batas ketahanan stainless steel) dan kondenser bertemperatur sekitar
30°C. Hal ini memberikan efisiensi Carnot secara teoritis sebesar 63%,
namun kenyataannya efisiensi pada pembangkit listrik sebesar 42%.
Gambar Mesin Diesel (Siklus Rankine)
Diagram
ini menunjukkan siklus diesel ideal (sempurna). Mula-mula udara ditekan
secara adiabatik (a-b), lalu dipanaskan pada tekanan konstan –
penyuntik (injector) menyemprotkan solar dan terjadilah pembakaran
(b-c), gas yang terbakar mengalami pemuaian adiabatik (c-d), pendinginan
pada volume konstan – gas yang terbakar dibuang ke pipa pembuangan dan
udara yang baru, masuk ke silinder (d-a).
Asumsi yang digunakan pada
siklus diesel ini sama dengan pada siklus Otto, kecuali langkah
penambahan panas. Pada siklus diesel langkah 2-3 merupakan penambahan
panas pada tekanan konstan.
Sebagaimana pada siklus Otto, efisiensi siklus adalah:
Persamaan penambahan panas pada tekanan konstan pada siklus di atas ialah:
Qin = M cp (T3 – T2)
Sedang pengeluaran panas pada volume tetap ialah
Qout = M cv (T4– T1)
Sehingga efisiensi siklus ialah
Dalam hal ini cv/cp = k, sehingga
Proses penambahan panas pada 2-3 adalah pada tekanan tetap, sehingga
atau
Proses 3-4 adalah adiabatik, sehingga
atau
dengan mengganti T3 dengan ruas kanan pada persamaan (c), maka
Karena proses 1-2 adalah adiabatik, sedang V4=V1 (lihat grafik), maka
Dengan demikian persamaan (d) akan menjadi
Atau
Dengan demikian efisiensi siklus pada persamaan (b) akan menjadi
Karena telah diketahui bahwa:
Maka,
Dengan (V1/V2)k-1 = r adalah perbandingan kompresi motor, maka efisiensi bisa ditulis menjadi
Dari
persamaan di atas terlihat bahwa efisiensi siklus diesel tergantung
pada perbandingan kompresi dan perbandingan V3/V2 (untuk memudahkan,
diberi notasi b). Efisiensi akan bertambah dengan memperbesar
perbandingan kompresi, dan akan berkurang dengan bertambahnya b. Pada
persamaan di atas, jika harga b mendekati 1 maka efisiensi siklus akan
mendekati harga efisiensi siklus Otto. Dari persamaan tersebut terlihat
juga bahwa pada perbandingan kompresi dan pemasukan panas yang sama,
efisiensi siklus Otto lebih tinggi dibanding efisiensi siklus Diesel.
Referensi:
http://id.wikipedia.org/wiki/berkas:Real_vs_Carnot.png
http://www.gurumuda.com
http://syairpuisiku.files.wordpress.com
Tugas 2
Apresiasikan
rumus dilihat dari Hukum I Termodinamika memformulasikan Ud dan UL pada
siklus Otto, siklus Diesel, dan siklus Carnot!
Jawab:
Berdasarkan:
Hukum Boyle (Robert Boyle, 1627 – 1691): Volume dari suatu gas adalah
berbanding terbalik dengan tekanan yang diberikan jika suhunya
dipertahankan tetap. Tekanan disini adalah tekanan mutlak.
V ~ 1/P atau PV = konstan (jika T konstan)
Hukum Charles (The Frenchman Jacques Charles, 1746-1823): Volume dari
sejumlah gas berbanding lurus dengan suhu mutlak jika tekanan
dipertahankan konstan.
V ~ T (jika P konstan)
Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15
Hukum Guy-Lussac (Joseph Guy-Lussac 1778-1850): Pada volume tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak.
P ~ T (jika V konstan)
Suhu mutlak : T (K) = T (0C) + 273.15
Persamaan: PV = nRT dikenal sebagai persamaan gas ideal, dimana R adalah Konstanta gas umum.
R = 8,315 J / (mol. K)
= 0.0821 (L. atm) / (mol. K)
= 1.99 calories / (mol. K)
Hipotesa Avogadro (Amedeo Avogadro, 1776-1856) mengatakan bahwa gas
dengan volume yang sama pada tekanan dan temperatur yang sama mengandung
jumlah molekul yang sama.
NA = 6.02 X 1023
NA dikenal sebagai bilangan Avogadro.
PV = nRT = (N/NA) RT
PV = NkT
k = R/ NA = 8.315 J/(mol.K) / (6.02 X 1023 /mol)
= 1.38 X 10-23 J/K
k dikenal sebagai Konstanta Boltzmann
Tekanan gas ideal :
P = (1/3) mN / V
dan
PV = (1/3) mN
PV = NkT
Maka temperatur dapat dinyatakan sebagai:
T = (1/3) m / k
atau
T = (2/3k) {(1/2) (m )}
{(1/2) (m )} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata gas.
Telah ditunjukkan bahwa: T = (2/3k) {(1/2) (m )}
{(1/2) (m )} merupakan energi kinetik (translasi) rata-rata gas.
Dapat dituliskan bahwa:
EK = (3/2) kT
Energi
kinetik (EK) translasi rata-rata berbanding langsung dengan temperatur
mutlak. Energi total secara keseluruhan dapat dituliskan menjadi
N {(1/2) (m )} = (3/2) NkT
Secara keseluruhan gas tidak bergerak, energi total merupakan energi dalam gas, U.
U = (3/2) NkT = (3/2) nRT
Besaran
U tidak dapat diukur secara langsung dalam eksperimen, yang dapat
diukur adalah turunannya, yakni kapasitas panas pada volume tetap, CV,
walaupun sukar.
Yang biasa diukur adalah , Cp adalah kapasitas panas/kalor pada tekanan tetap. Dalam termodinamika klasik, untuk gas ideal
Cp – Cv = nR
Sehingga diperoleh
Atau
Cp = Cv + nR =(5/2) nR
Sehingga diperoleh:
Dengan menggunakan distribusi Maxwell-Boltzmann diperoleh energi rata-rata molekul sebagai berikut:
E = Et + Er + Ev
= (3/2)kT + (2/2)kT + (2/2)kT = (7/2) kT
Energi
rata-rata translasi (3/2)kT karena ada 3 derajat kebebasan (x,y,z),
energi rata-rata rotasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan, energi
rata-rata vibrasi (2/2)kT karena ada 2 derajat kebebasan. Secara umum
setiap derajat kebebasan menghasilkan energi rata-rata (1/2)kT. Prinsip
ini dikenal sebagai prinsip ekipartisi energi (asas pembagian merata
energi). Dari hasil di atas diperoleh:
U = (7/2) NkT = (7/2) nRT
Atau
Cv = (7/2) nR
Cp = Cv + nR = (9/2) nR
Sehingga diperoleh:
g = (9/7) = 1,29
Tidak ada komentar:
Posting Komentar