Contoh Soal dan Pembahasan tentang
Termodinamika, Materi Fisika kelas 2 (XI) SMA. Mencakup Usaha, Proses-Proses
Termodinamika, Hukum Termodinamika I dan Mesin Carnot.
Rumus – Rumus Minimal
·
Hukum Termodinamika I
ΔU = Q − W
Keterangan :
ΔU = perubahan energi dalam (joule)
Q = kalor (joule)
W = usaha (joule)
·
Proses-proses
Isobaris → tekanan tetap
Isotermis → suhu tetap → ΔU = 0
Isokhoris → volume tetap (atau
isovolumis atau isometric) → W = 0
Adiabatis → tidak terjadi pertukaran
kalor → Q = 0
Siklus → daur → ΔU = 0
·
Persamaan Keadaan Gas
Hukum Gay-Lussac
Tekanan tetap → V/T = Konstan →
V1/T1 = V2/T2
Hukum Charles
Volume tetap → P/T = Konstan → P1/T1
= P2/T2
Hukum Boyle
Suhu tetap → PV = Konstan → P1V1 =
P2V2
P, V, T Berubah (non adiabatis)
(P1V1) / (T1) = (P2V2) / (T2)
Adiabatis
P1V1 γ= P2V2γ
T1V1 γ − 1= T2V2γ − 1
γ = perbandingan kalor jenis gas
pada tekanan tetap dan volum tetap → γ = Cp/Cv
Usaha
W = P(ΔV) → Isobaris
W = 0 → Isokhoris
W = nRT ln (V2 / V1) → Isotermis
W = − 3/2 nRΔT → Adiabatis ( gas
monoatomik)
Keterangan :
T = suhu (Kelvin, jangan Celcius)
P = tekanan (Pa = N/m2)
V = volume (m3)
n = jumlah mol
1 liter = 10−3m3
1 atm = 105 Pa ( atau ikut soal!)
Jika tidak diketahui di soal ambil
nilai ln 2 = 0,693
Mesin Carnot
η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %
η = ( W / Q1 ) x 100%
W = Q1 − Q2
Keterangan :
η = efisiensi mesin Carnot (%)
Tr = suhu reservoir rendah (Kelvin)
Tt = suhu reservoir tinggi (Kelvin)
W = usaha (joule)
Q1 = kalor masuk / diserap reservoir
tinggi (joule)
Q2 = kalor keluar / dibuang
reservoir rendah (joule)
Contoh Soal dan
Pembahasan
Soal No. 1
Suatu gas memiliki volume awal 2,0
m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3.
Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 105 Pa)
Pembahasan
Data :
V2 = 4,5 m3
V1 = 2,0 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa
Isobaris → Tekanan Tetap
W = P (ΔV)
W = P(V2 − V1)
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x
105 joule
Soal No. 2
1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC
dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 ,
gas helium melakukan usaha luar sebesar….
A. 60 kJ
B. 120 kJ
C. 280 kJ
D. 480 kJ
E. 660 kJ
(Sumber Soal : UMPTN 1995)
Pembahasan
Data :
V1 = 1,5 m3
T1 = 27oC = 300 K
T2 = 87oC = 360 K
P = 2 x 105 N/m2
W = PΔV
Mencari V2 :
V2/T2 = V1/T1
V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x
360 = 1,8 m3
W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x
105 = 60 x 103 = 60 kJ
Soal No. 3
2000/693 mol gas helium pada suhu
tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R =
8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!
Pembahasan
Data :
n = 2000/693 mol
V2 = 5 L
V1 = 2,5 L
T = 27oC = 300 K
Usaha yang dilakukan gas :
W = nRT ln (V2 / V1)
W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol
K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L )
W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693)
= 4988,4 joule
Soal No. 4
Mesin Carnot bekerja pada suhu
tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J
dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah….
A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J
(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04
No. 18)
Pembahasan
η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %
Hilangkan saja 100% untuk memudahkan
perhitungan :
η = ( 1 − 400/600) = 1/3
η = ( W / Q1 )
1/3 = W/600
W = 200 J
Soal No. 5
Diagram P−V dari gas helium yang
mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!
Usaha yang dilakukan gas helium pada
proses ABC sebesar….
A. 660 kJ
B. 400 kJ
C. 280 kJ
D. 120 kJ
E. 60 kJ
(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04
No. 17)
Pembahasan
WAC = WAB + WBC
WAC = 0 + (2 x 105)(3,5 − 1,5) = 4 x
105 = 400 kJ
Soal No. 6
Suatu mesin Carnot, jika reservoir
panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya
bersuhu 640 K, efisiensinya…..%
A. 50,0
B. 52,5
C. 57,0
D. 62,5
E. 64,0
(Sumber Soal : SPMB 2004)
Pembahasan
Data pertama:
η = 40% = 4 / 10
Tt = 400 K
Cari terlebih dahulu suhu rendahnya
(Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:
η = 1 − (Tr/Tt)
4 / 10 = 1 − (Tr/400)
(Tr/400) = 6 / 10
Tr = 240 K
Data kedua :
Tt = 640 K
Tr = 240 K (dari hasil perhitungan
pertama)
η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%
η = ( 1 − 240/640) x 100%
η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5%
Soal No. 7
Perhatikan gambar berikut ini!
a) Efisiensi mesin Carnot
b) Usaha mesin Carnot
c) Perbandingan kalor yang dibuang
di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
d) Jenis proses ab, bc, cd dan da
Pembahasan
a) Efisiensi mesin Carnot
Data :
Tt = 227oC = 500 K
Tr = 27oC = 300 K
η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%
η = ( 1 − 300/500) x 100% = 40%
b) Usaha mesin Carnot
η = W/Q1
4/10 = W/1200
W = 480 joule
c) Perbandingan kalor yang dibuang
di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot
Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule,Q2
: W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2
d) Jenis proses ab, bc, cd dan da
ab → pemuaian isotermis (volume gas
bertambah, suhu gas tetap)
bc → pemuaian adiabatis (volume gas
bertambah, suhu gas turun)
cd → pemampatan isotermal (volume
gas berkurang, suhu gas tetap)
da → pemampatan adiabatis (volume
gas berkurang, suhu gas naik)
Soal No. 8
Suatu gas ideal mengalami proses
siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses
siklus ini adalah….kilojoule.
A. 200
B. 400
C. 600
D. 800
E. 1000
Pembahasan
W = Usaha (kerja) = Luas kurva
siklus = Luas bidang abcda
W = ab x bc
W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule
Tidak ada komentar:
Posting Komentar